冒充别人公司开展业务，若符合特定条件，确实可能构成犯罪。具体来说：

1. 可能构成诈骗罪：

   • 若冒充他人公司的目的是骗取财物或非法利益，通过虚构身份获取信任进而实施欺诈行为，且数额较大时，即符合诈骗罪的特征。例如，以假公司员工身份与他人谈合作，收取预付款后消失，这种行为就构成了诈骗罪。
   • 处罚：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 可能构成合同诈骗罪：

   • 在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，冒用他人公司名义签订合同，骗取对方当事人财物，且数额较大时，构成合同诈骗罪。
   • 处罚：与诈骗罪相似，根据诈骗数额和情节严重程度，将面临不同年限的有期徒刑、拘役、罚金或没收财产等处罚。

3. 可能构成非法经营罪：

   • 在需要特定资质许可的行业，如冒用他人公司资质从事经营活动，扰乱市场秩序且情节严重时，可能构成非法经营罪。
   • 处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

4. 不构成犯罪但属违法行为：

   • 若冒用他人公司名义开展业务，但未进行上述犯罪活动，虽不构成犯罪，但仍属违法行为。被盗用公司可要求盗用者停止侵害并赔偿损失。同时，相关行政监管部门可对盗用者实施行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。

综上所述，冒充别人公司开展业务是否构成犯罪，需根据具体情况判断。若涉及诈骗、合同诈骗或非法经营等犯罪活动，则将面临刑事处罚；若未涉及犯罪但属于违法行为，也需承担相应的民事责任和行政责任。因此，建议企业和个人务必遵守相关法律法规，不得冒用他人公司名义从事任何活动。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。