结论前置：老公出轨后写下的保证书在法律上可能具有一定的效力，但其具体效用取决于保证书的内容、签署时的真实意愿、是否违反法律相关规定以及法律程序中的认可情况。

详细分析：

1. 保证书的法律效力：

   • 保证书可以作为出轨事实的证据，在离婚诉讼中起到证明作用。只要保证书是出轨方自愿书写，内容真实反映出轨情况，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，法院一般会认可其证据效力。
   • 如果保证书中包含了对财产分割、子女抚养等问题的约定，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体和他人的合法权益，那么在离婚时，这些约定可能会被法院作为判决的依据。

2. 保证书的局限性：

   • 保证书关于子女抚养权的约定一般不会直接产生法律效力。法院在判决子女抚养权时，会综合考虑多方面因素，而不仅仅是保证书中的约定。
   • 如果保证书中的内容显失公平，或者存在以限制人身权利为条件的情况，如“净身出户且不得探视子女”，这样的约定可能会被法院认定无效。

3. 签署与执行的考虑：

   • 保证书应由出轨方自愿、真实地签署，最好有第三方见证或公证，以增加其法律效力。
   • 即使保证书在法律上具有一定效力，实际执行仍可能存在困难。因此，在接受保证书作为解决方式时，应充分考虑其实际可执行性和可能的法律后果。

4. “忠诚协议”的争议：

   • 关于“忠诚协议”的效力，法学理论和实务界一直存在争议。有观点认为，忠诚协议符合婚姻法中夫妻双方应互相忠实的原则，有助于自我保护并减少财产分割争议；但也有观点认为，忠诚协议属于道德调整范畴，婚姻关系不属于合同关系。
   • 在司法实践中，不同法院对忠诚协议的效力也有不同的判决。因此，在依赖保证书时，应了解当地法院的司法实践和态度。

总结与建议： 老公出轨后写下的保证书在法律上可能具有一定效力，但并不能完全依赖它来保障权益。在处理此类问题时，应综合考虑保证书的内容、签署过程、法律程序中的认可情况以及当地法院的司法实践。同时，建议咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议，并制定更为全面和有效的解决方案。