关于未成年人犯罪后出行是否会受限的问题，这主要取决于他们犯罪的性质、严重程度以及法律对他们行为的限制规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 如果未成年人犯罪被法院判定为刑事犯罪并记录在案：

   • 这可能会影响他们出国旅游的自由。特别是如果被判了刑，如缓刑、管制等，他们需要在规定时间内待在指定区域，行动会受到限制。在这种情况下，他们要想离开居住地，包括出国，就需要获得相关部门的同意。

2. 如果未成年人犯罪但未被判刑，或者判刑已经执行完毕：

   • 他们的出行可能不受法律直接限制，但出入境管理部门在办理出入境手续时仍可能会进行审查。此外，即使在国内，如果犯罪记录被查知，也可能会对某些特定活动或就业产生影响。

3. 关于乘坐火车等公共交通工具：

   • 一般来说，如果未成年人犯罪后未被判处监禁性质的刑罚，如缓刑、管制或罚金等，他们通常仍享有正常的社会活动权利，包括搭乘火车等公共交通工具。但如果被判处监禁，则在服刑期间无法乘坐。

综上所述，未成年人犯罪后出行是否会受限，需要具体考虑他们的犯罪性质、严重程度以及法律对他们行为的限制规定。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。