私生子，即非婚生子女，在法律上确实享有与婚生子女同等的继承权。这一权益的保障源于我国《民法典》的明确规定，它体现了法律对所有个体平等权益的保护，无论其出生方式如何。

首先，从法律地位上来看，《民法典》明确指出非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，任何组织或个人都不得对其进行危害或歧视。这一规定为非婚生子女在继承权方面提供了坚实的法律基础，确保了他们在这一方面的权益与婚生子女无异。

其次，在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，这里的“子女”是一个包含性的概念，不仅涵盖了婚生子女，也明确包括了非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，在没有遗嘱特别排除的情况下，非婚生子女有权依法继承被继承人的遗产，并且其继承份额通常与婚生子女是均等的。

此外，遗产分配的原则也强调了一视同仁、平等对待。无论子女的出生方式如何，他们在继承地位上都是平等的。任何以非婚生或婚生等理由而主张差别对待的做法都是错误的，也是违反法律规定的。

综上所述，私生子（非婚生子女）在遗产继承方面与婚生子女享有完全同等的权利。这一法律规定不仅体现了法律的公正性，也反映了社会对每个人平等权益的尊重和保护。在实际操作中，我们应确保所有子女的权益得到平等保护，避免任何形式的歧视或不公平对待。