参与驾驶证体检牟利的中介，如果其行为构成犯罪，最有可能触犯的是组织考试作弊罪或非法经营罪，具体需要根据行为的详细情况来判断。

1. 组织考试作弊罪：

   • 如果中介不仅参与体检牟利，还涉及到组织、策划、实施驾驶证考试作弊的行为，那么就可能触犯《刑法》中的组织考试作弊罪。该罪是指在法律规定的国家考试中，组织作弊或者为他人实施组织作弊犯罪提供作弊器材或者其他帮助的行为。驾驶证考试属于法律规定的国家考试之一，因此，如果中介的行为符合这一罪名的构成要件，就可能被定罪处罚。

2. 非法经营罪：

   • 如果中介只是单纯地利用驾驶证体检牟利，而没有涉及到考试作弊的行为，但其行为又违反了国家关于驾驶证体检的相关规定，如未经许可擅自开展体检业务等，那么就可能触犯非法经营罪。非法经营罪是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的行为，其中包括未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品等。在这种情况下，如果中介的行为符合非法经营罪的构成要件，也可能被定罪处罚。

综上所述，参与驾驶证体检牟利的中介可能构成的罪名需要根据其行为的具体情况进行判断。如果涉及到考试作弊，可能构成组织考试作弊罪；如果只是单纯地利用体检牟利且违反了相关规定，可能构成非法经营罪。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。