拆迁协议丢失挂失后拆迁方不给补办造成的损失诉讼时效最长为二十年。以下是详细分析：
法律依据
根据《民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”
分析说明
一般诉讼时效：在拆迁协议丢失且拆迁方不给补办的情况下，如果因此造成了损失，权利人（即被拆迁人）通常应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最长诉讼时效：然而，无论权利人何时知道或应当知道其权利受到损害，只要自权利受到损害之日起超过了二十年，人民法院将不再予以保护。这是法律规定的最长诉讼时效期间，旨在避免权利长期不行使而导致的法律关系不确定和证据灭失等问题。
特殊情况的延长：虽然二十年是最长诉讼时效期间，但在特殊情况下，如果权利人能够提出充分的理由和证据，人民法院可以根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。这通常适用于因客观原因无法及时行使权利或权利受到侵害后长期未发现等特殊情况。
结论
因此，拆迁协议丢失挂失后拆迁方不给补办造成的损失诉讼时效最长为二十年。如果权利人在此期间内未向人民法院提起诉讼，则将丧失请求人民法院保护其民事权利的法律效力。建议权利人在发现权利受到损害后，及时咨询专业律师并采取相应的法律措施，以维护自己的合法权益。