诈骗三千元以下在大多数情况下可能不足以立案追究刑事责任，但具体还需根据当地的经济水平和法律规定来判断。以下是详细分析：

1. 立案标准概述：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗公私财物，数额较大的，才构成诈骗罪，应依法追究刑事责任。
   • “数额较大”的具体标准，通常规定在诈骗金额三千元至一万元之间，但这一标准会因地区经济水平的不同而有所差异。

2. 地区差异：

   • 由于各地经济发展水平、社会治安状况等因素的差异，各地对于诈骗罪“数额较大”的具体立案标准可能会有所调整。
   • 有些地区可能会将立案起点设定得高于三千元，而有些地区则可能以三千元或更低作为立案标准的起点。

3. 特殊情形：

   • 若诈骗行为情节严重，如多次诈骗、骗取特定款物（如救灾、抢险等款项）、造成被害人严重后果等，即便诈骗金额未达到三千元，也可能被立案追究刑事责任。

4. 非刑事救济途径：

   • 若诈骗金额低于三千元，一般不构成诈骗罪，但可按照治安案件处理。公安机关会视具体情况给予治安拘留、罚款等处罚。
   • 受害人还可以通过民事诉讼途径来维护自己的权益。收集相关证据，如聊天记录、转账凭证等，向法院提起民事诉讼，要求诈骗者返还被骗款项并承担赔偿责任。

综上所述，诈骗三千元以下在大多数情况下可能不足以立案追究刑事责任，但具体还需结合当地的经济水平和法律规定来判断。若遭遇诈骗行为，无论金额大小，都应及时向当地公安机关报案，并寻求法律救济途径来维护自己的合法权益。