关于全民所有制企业承担民事责任和刑事责任的问题，以下是我的详细解答：
一、民事责任
全民所有制企业在民事活动中，作为独立的法人实体，需承担因其行为所产生的民事责任。这主要包括以下几个方面：
合同责任：全民所有制企业在签订和履行合同过程中，应遵守《中华人民共和国民法典》的相关规定。如因违约行为给对方造成损失，需承担相应的违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
侵权责任：全民所有制企业在生产经营过程中，如因过错侵害他人民事权益，如人身权、财产权等，需承担侵权责任。这包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、赔偿损失等。
其他民事责任：如因不当得利、无因管理等原因产生的民事责任，全民所有制企业也需依法承担。
二、刑事责任
全民所有制企业在刑事法律关系中，虽不具备自然人那样的主观意识，但如涉及单位犯罪，也需承担相应的刑事责任。这主要包括以下几个方面：
单位犯罪的主体：全民所有制企业作为法人，可以成为某些特定犯罪的主体，如单位受贿罪、单位行贿罪、非法吸收公众存款罪等。当企业实施这些犯罪行为时，需承担刑事责任。
刑事责任的承担方式：单位犯罪的刑事责任主要通过罚金、没收财产等方式体现。同时，对于单位犯罪中直接负责的主管人员和其他直接责任人员，也需依法追究其个人刑事责任。
刑事责任的追究程序：对于全民所有制企业涉嫌犯罪的情况，需由司法机关依法进行侦查、起诉和审判。在审判过程中，企业应积极配合司法机关的工作，提供必要的证据和材料。
综上所述，全民所有制企业在民事和刑事活动中均需承担相应的法律责任。在民事活动中，企业应遵守合同和法律规定，避免因违约或侵权行为而承担民事责任；在刑事活动中，企业应严格遵守刑法规定，避免涉及单位犯罪而承担刑事责任。如有任何法律问题或疑虑，建议及时向我咨询，以确保企业的合法合规运营。