打人若构成刑事犯罪，在一定条件下是可以进行调解的，这通常被称为“刑事和解”。以下是对此问题的详细解答：
一、调解的条件
案件性质：必须是因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）和第五章（侵犯财产罪）规定的犯罪案件。这些案件可能判处三年有期徒刑以下刑罚，或者是除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
悔罪表现：犯罪嫌疑人、被告人需要真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人的谅解。被害人必须自愿和解，这是和解的前提。
二、调解的阶段
在侦查阶段和审查起诉阶段，都可以进行和解。公安机关可以主持制作和解协议书，人民检察院则可以向人民法院提出从宽处罚的建议。对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。
三、调解的法律后果
从宽处罚：如果双方当事人达成和解协议，公安机关、人民检察院和人民法院都可以依法对犯罪嫌疑人或被告人从宽处罚。
不起诉或撤诉：在某些情况下，如果犯罪情节轻微且和解成功，人民检察院可能会决定不起诉，或者被害人可能会撤回对犯罪嫌疑人的指控。
四、注意事项
非所有案件都适用：需要注意的是，并非所有打人刑事案件都能调解。严重暴力犯罪等情形一般不适用调解程序。
法律程序：调解虽然可以在一定程度上减轻犯罪嫌疑人的法律责任，但整个法律程序仍需严格遵循。调解协议必须自愿、合法，且不得损害国家、集体和其他公民的合法权益。
综上所述，打人构成刑事犯罪在符合条件时能够进行调解。这不仅有助于化解社会矛盾、促进社会和谐，还能在一定程度上减轻犯罪嫌疑人的法律责任。然而，调解并非适用于所有案件，且必须严格遵循法律程序进行。