竞争性磋商第一名弃权后，保证金通常不予退还。下面我来详细解释这一结论：

在竞争性磋商等招标采购活动中，保证金通常作为投标人或供应商参与竞标的一种经济担保，以确保其投标行为的严肃性和诚信度。一旦投标人成为竞争性磋商的第一名，即意味着其获得了与采购方签订合同的资格。然而，如果这名投标人选择弃权，即放弃与采购方签订合同的机会，那么其之前缴纳的保证金通常将不予退还。

这是因为，保证金的性质决定了其在特定情况下的处置方式。保证金不仅是对投标人诚信度的一种经济约束，也是采购方为确保招标活动顺利进行而设置的一种风险防控机制。当投标人弃权时，其行为已经构成了对招标活动的不诚信和违约，因此，采购方有权按照招标文件或相关法律规定，不予退还其缴纳的保证金。

综上所述，竞争性磋商第一名弃权后，保证金通常不予退还。这一做法既符合招标采购活动的公平、公正原则，也体现了对投标人诚信度和契约精神的严格要求。如果在实际操作中遇到具体情况，建议咨询相关采购方或查阅招标文件中的具体规定。