可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，通常指的是那些犯罪情节相对较轻，社会危害性不大的案件。具体来说，这类案件可能包括但不限于以下几种情况：
伤害案件：若只是轻轻伤害他人致其轻伤，犯罪情节不重，且被告人具备自首或立功等情节，可能被判三年以下有期徒刑。
盗窃案件：盗窃公私财物，数额在一定范围内（如一万到三万之间），且是初次盗窃或偶尔为之等，存在从轻情节，可能会处三年以下刑期。
交通肇事案件：交通肇事致三人以下死亡或重伤，承担事故全部或主要责任，但同时有悔罪表现等，可能被判三年以下有期徒刑。
抢夺案件：抢夺公私财物，数额在一定范围内（如一千到三千左右），若有从宽处理情节，就可能被判处三年以下有期徒刑。
职务侵占案件：在职务侵占罪中，侵占公司等单位财物数额在一定范围内（如三万到十万之间），并有积极退赃等表现的，可能处三年以下刑罚。
此外，根据刑事诉讼法的规定，基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，如果案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，还可以适用速裁程序进行审理。这进一步体现了对轻微、简单案件的快速处理机制。
总的来说，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，通常是那些犯罪情节较轻、社会危害性不大，且被告人有悔罪表现或存在其他从轻、减轻情节的案件。如果你或你身边的人面临类似的法律问题，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。