没有服务期的公务员理论上是可以辞职的，但实际操作中需考虑具体规定。

首先，我们要明确“服务期”的概念。在公务员体系中，服务期通常指的是新录用公务员在机关工作的最低年限要求，这个期限一般为五年（含试用期）。这是为了稳定人才队伍、优化选人用人机制以及防止钻营腐败而设定的。

然而，并非所有公务员岗位都有明确的服务期规定。如果招考公告中没有列明服务期，且新招录的公务员入职时也没有签署服务期协议，那么从法律层面上讲，这些公务员并不受服务期限制的约束。

对于没有服务期的公务员，他们理论上是可以根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定提出辞职的。但需要注意的是，即使没有明确的服务期规定，公务员辞职也需要遵循一定的程序和规定，如提前提出辞职申请、经过组织审批等。

此外，还需要考虑的是，虽然法律上没有明确的服务期限制，但某些单位或地区可能会根据实际情况制定一些内部规定或约定，对公务员的辞职行为进行一定的限制或约束。因此，在具体操作前，建议公务员先了解清楚所在单位或地区的具体规定和要求。

综上所述，没有服务期的公务员在理论上是可以辞职的，但在实际操作中需要遵循相关法律法规和程序，并考虑所在单位或地区的具体规定和要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。