父母害死自己的孩子，在法律上构成故意杀人罪。

法律分析

故意杀人罪指的是故意且非法地剥夺他人生命的行为。孩子的生命权受法律保护，父母杀害孩子，严重侵犯了这一权利。在处理此类案件时，司法机关会综合多方面因素进行判定，包括但不限于：

1. 犯罪动机：比如是因为想遗弃孩子导致其死亡，还是一开始就有直接杀害的故意。
2. 犯罪手段：手段是否残忍会影响判定结果。
3. 犯罪人的精神状态：如果犯罪人存在精神方面的问题，也会纳入考量范围。

若经认定构成故意杀人罪，依据《刑法》规定，犯罪人可能会被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。如果情节较轻，会处三年以上十年以下有期徒刑。具体的量刑，法院会根据案件的实际情况，作出公正的判决。

特殊情况说明

1. 直接故意与间接故意：直接故意杀人有明确的杀人目的，对其行为会引起被害人死亡的结果，抱着希望的态度。而间接故意杀人，对被害人是死是活，并不积极要求，而是听之任之，完全采取放任的态度。两者在量刑上可能会有所不同。
2. 情节轻重：司法实践中，判断是否属于情节较轻，会从多方面考量。比如父母因不堪孩子长期实施暴力侵害，在激愤之下杀人，可能被认定情节较轻；若出于恶意、报复等动机杀人，则情节较重。
3. 案发后表现：父母在案发后的表现，如是否主动投案自首、有无积极赔偿、取得被害人家属谅解等，也会影响量刑。

结论

综上所述，父母害死自己的孩子是极其严重的犯罪行为，构成故意杀人罪，将受到法律的严厉制裁。具体的量刑结果会根据案件的实际情况，包括犯罪动机、手段、精神状态以及案发后的表现等多方面因素进行综合判定。如果你或你身边的人面临类似问题，请务必及时咨询专业律师，以便得到准确的法律帮助和指导。