行政拘留后被刑事拘留不构成累犯。以下是对此结论的详细分析：

1. 累犯的定义与条件：

   • 累犯是指因犯罪而受过一定的刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，于法定期限内又犯一定之罪的罪犯。
   • 累犯的成立条件包括：前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；前后都是故意犯罪；前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；前罪实施时已满18周岁。

2. 行政拘留的性质：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理但不构成犯罪的行为。
   • 行政拘留不涉及刑事犯罪，因此不会留下犯罪记录。

3. 行政拘留与累犯的关系：

   • 由于行政拘留不是刑事处罚，被行政拘留的人不会被视为有前科或犯罪记录。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯的成立要求前罪和后罪都必须是故意犯罪且被判处有期徒刑以上刑罚。行政拘留不满足这一条件，因此不会构成累犯。

综上所述，行政拘留后被刑事拘留不构成累犯，因为行政拘留本身不是刑事处罚，不满足累犯成立的前提条件。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。