银行信用卡逾期后，本金分期的可能性是存在的，并且在实际操作中较为常见。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行通常愿意协商

1. 主动沟通的重要性：银行在信用卡逾期后，通常会主动与持卡人联系，了解其还款意愿和困难原因。通过主动沟通，持卡人可以表达自己的还款诚意，并有机会获得银行的谅解和支持。
2. 分期的普遍性：根据实际案例和银行政策，大多数银行在信用卡逾期后，都愿意与持卡人协商本金分期还款。这不仅有助于减轻持卡人的还款压力，也有助于银行降低坏账风险。

二. 分期方案的具体操作

1. 提出分期请求：持卡人可以根据自己的经济状况，向银行提出合理的分期方案，如36期、48期甚至60期等。银行会根据持卡人的还款能力和逾期情况，综合考虑是否同意分期。
2. 争取优惠条件：在协商过程中，持卡人还可以尝试争取本金优惠或其他费用减免。虽然并非所有银行都会给予这样的优惠，但尝试争取仍有可能获得更好的还款条件。

三. 法律依据与实际操作

1. 法律依据：虽然《中华人民共和国刑法》第一百九十六条对信用卡诈骗和恶意透支有明确规定，但银行在实际操作中更倾向于通过协商解决问题，而不是直接采取法律手段。因此，持卡人有机会与银行协商本金分期还款。
2. 实际操作案例：如前文所述的小王和小李的案例，都成功与银行协商了本金分期还款，甚至获得了本金优惠。这些案例表明，银行在信用卡逾期后，确实存在与持卡人协商分期的可能性。

综上所述，银行信用卡逾期后，本金分期的可能性是存在的。我建议持卡人在逾期后不要逃避，而是应主动与银行沟通，表达自己的还款意愿和困难原因。通过协商，持卡人有机会获得银行的谅解和支持，从而达成本金分期还款的协议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。