我国宪法规定中华人民共和国公民有维护国家统一和全国各民族团结的义务。这一条款明确载于《中华人民共和国宪法》第五十二条，是每位公民必须遵守的基本法律义务。

具体来说：

1. 维护国家统一：这意味着公民应坚决反对任何旨在分裂国家、破坏国家领土完整的行为。国家统一是国家的最高利益，也是实现民族振兴和社会稳定的重要保证。每位公民都应积极促进国家的统一，不进行任何破坏国家统一的活动。

2. 维护全国各民族团结：民族团结是国家稳定和发展的基石。公民应尊重各民族的宗教信仰、风俗习惯和语言文字，促进各民族之间的交流和融合。维护民族团结还包括反对一切形式的民族歧视和民族分裂行为，共同维护国家的和平与稳定。

综上所述，维护国家统一和全国各民族团结是中华人民共和国公民的首要义务，也是享有基本权利的重要前提。任何破坏国家统一或民族团结的行为都将受到法律的严厉制裁。因此，每位公民都应自觉遵守宪法和法律的规定，积极履行这一义务，共同构建和谐社会、实现中华民族伟大复兴的中国梦。