首先，根据《民法典》的规定，当农村夫妇中的丈夫突发重病不幸去世时，其存款将作为遗产进行处置和继承。以下是关于这一问题的详细解答：

1. 遗产的认定：

   • 丈夫去世时留下的存款，无论是单独所有还是与妻子共有（需先析出妻子部分），均属于丈夫的遗产范围。

2. 继承人的确定：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 在此情况下，妻子作为配偶，是首要的第一顺序继承人。若存在子女和父母，则他们同样属于第一顺序继承人，将共同参与遗产的分配。

3. 遗产的分配：

   • 如果丈夫生前未留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承进行分配。
   • 在法定继承中，同一顺序继承人的继承份额一般应当均等。但特殊情况下，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务等，可以适当多分。

4. 遗产的处理：

   • 继承人之间应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，农村夫妇中丈夫去世后，其存款将作为遗产由配偶、子女、父母等第一顺序继承人共同继承。在遗产分配过程中，应遵循法定继承原则，并考虑特殊情况下的适当多分。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。