一般情况下，如果老公是公司的小股东，公司欠银行的债务，妻子是不需要承担责任的。下面我来详细解释一下：

1. 公司独立法人资格：

   • 公司具有独立的法人资格，这意味着公司以其全部财产对公司的债务承担责任。股东，包括小股东，通常只以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任。

2. 妻子非股东且未担保：

   • 如果妻子既不是公司的股东，也没有对公司的债务提供担保，那么她通常不需要承担公司的债务。这是基于公司法的原则，即公司的债务由公司自身承担，除非有特别的法律规定或合同约定。

3. 特殊情况：

   • 然而，也有一些特殊情况需要注意。如果妻子作为股东滥用权利逃避债务，严重损害了债权人的利益，那么她可能需要承担连带责任。
   • 另外，如果公司财产和家庭财产混同难以区分，那么妻子可能需要对公司的债务承担责任。这是因为，在这种情况下，法院可能会认为公司和家庭之间存在财产混同，从而要求家庭成员对公司的债务承担一定的责任。

综上所述，一般情况下，如果老公是公司的小股东，公司欠银行的债务，妻子是不需要承担责任的。但是，如果存在特殊情况，如妻子作为股东滥用权利或公司财产和家庭财产混同，那么妻子可能需要承担一定的责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。