宣告死亡的法律程序主要包括以下几个步骤：

一、申请和受理

首先，必须由利害关系人向有管辖权的人民法院提出书面申请，申请宣告某人死亡。利害关系人通常包括被申请人的配偶、父母、子女，以及对其尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿等。申请书应当写明公民下落不明的事实、时间和请求，并附有公安机关或者其他有关机关出具的关于该公民下落不明的书面证明。人民法院在收到申请后，会进行审查，认为手续不完备且无法补正的，会驳回申请；认为手续完备的，则受理案件，并进行审理。

二、发出寻找下落不明人的公告

人民法院受理宣告死亡案件后，必须发出寻找下落不明人的公告。公告的期间根据具体情况而定：

• 如果被申请宣告死亡的公民下落不明满4年，或者因意外事故下落不明满2年，公告期间为1年；
• 如果被申请宣告死亡的公民因意外事故下落不明，且经有关机关证明其不可能生存，公告期间为3个月。

在公告期间，如果被申请宣告死亡的公民出现，或者确知其下落，人民法院应当作出驳回申请的判决，终结案件的审理。

三、宣告死亡判决

公告期间届满，如果下落不明人仍未出现，且宣告死亡的事实得到确认，人民法院应当作出宣告该公民死亡的判决。宣告死亡与自然死亡的后果基本相同，该公民的民事权利能力因宣告死亡而终止，其与配偶的婚姻关系自宣告死亡之日起消灭，继承也因宣告死亡而开始。

四、撤销死亡宣告

需要注意的是，宣告死亡只是法律上的推定死亡。如果被宣告死亡的公民重新出现，或者确知其没有死亡，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当作出新判决，撤销原判决。被撤销死亡宣告的公民的人身和财产关系会依照相关法律规定进行处理。

综上所述，宣告死亡的法律程序是一个严谨且复杂的过程，需要利害关系人的申请、人民法院的受理和审查、公告的发出以及最终判决的作出。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。