在第一继承人存在的情况下，第二继承人通常不能继承遗产。以下是对这一结论的详细解释：

一、法定继承顺序

根据《民法典》的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。只有在没有第一顺序继承人继承，或者第一顺序继承人全部放弃继承权、丧失继承权的情况下，第二顺序继承人才有权继承遗产。

二、特殊情况下的继承

虽然第二继承人在第一继承人存在时通常不能继承，但也有例外情况：

1. 第一继承人放弃继承权：如果第一顺序继承人中的全部或部分人员明确表示放弃继承权，那么放弃的份额将按照法定继承顺序由其他继承人（包括第二顺序继承人）继承。

2. 第一继承人丧失继承权：如果第一顺序继承人因某些原因（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等）被剥夺了继承权，那么第二顺序继承人将有机会继承遗产。

3. 遗嘱继承：如果被继承人留下了合法有效的遗嘱，并指定由第二顺序继承人或其他非第一顺序继承人继承遗产，那么即便第一顺序继承人存在，也应按照遗嘱执行。

三、结论总结

综上所述，在第一继承人存在且未丧失继承权的情况下，第二继承人通常不能继承遗产。然而，在特殊情况下（如第一继承人放弃或丧失继承权、存在合法有效的遗嘱等），第二继承人有可能继承遗产。因此，在处理遗产继承问题时，应综合考虑各种因素，并依据具体的法律事实和规定来确定继承人的权利和份额。