在继承人故意不继承遗产导致申请执行人利益受损的情况下，我们可以从以下几个方面来分析和解决这一问题：

结论前置

继承人故意不继承遗产并不能直接免除其可能承担的法律责任，申请执行人仍有权通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析

1. 继承人的责任与义务：

   • 继承人故意不继承遗产，可能是出于避免债务或其他法律责任的考虑。然而，这并不能成为其逃避法律责任的借口。
   • 如果遗产中存在需要履行的债务或法律义务，即使继承人选择不继承遗产，也可能在某些情况下被要求承担相应的责任，特别是当遗产不足以清偿债务时。

2. 申请执行人的权利：

   • 申请执行人有权根据法律规定，通过法院等法律机构来追讨债务或维护自己的合法权益。
   • 如果继承人故意不继承遗产导致申请执行人的利益受损，申请执行人可以依法向法院提起诉讼，要求继承人承担相应的法律责任。

3. 法律途径与解决方案：

   • 诉讼：申请执行人可以向法院提起诉讼，请求法院确认继承人的责任，并要求其承担相应的赔偿或履行义务。
   • 执行程序：如果法院已经作出判决或裁定，但继承人仍不履行，申请执行人可以申请法院强制执行，包括冻结银行账户、查封财产等措施。
   • 和解与调解：在诉讼之前或诉讼过程中，双方也可以尝试通过和解或调解来解决纠纷，以达成双方都能接受的解决方案。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果继承人确实无力承担遗产中的债务或法律义务，且遗产本身也不足以清偿，那么申请执行人可能需要通过其他途径来寻求救济，如向其他相关责任人追讨或申请国家救助等。

法律建议

• 及时咨询专业律师：面对复杂的法律纠纷，建议申请执行人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合适的法律策略。
• 保留相关证据：申请执行人应妥善保留与纠纷相关的所有证据，包括书面文件、交易记录、通信记录等，以便在诉讼或执行程序中提供有力支持。

总之，继承人故意不继承遗产并不能成为其逃避法律责任的借口。申请执行人有权通过法律途径来维护自己的合法权益，并应积极寻求专业律师的帮助来应对复杂的法律纠纷。