结论前置：在你和前夫还没离婚的时候按揭买了套房子，且他不知道也没出过钱的情况下，离婚后他是有可能起诉的，但具体能否成功取决于多个因素，包括但不限于房产的登记情况、按揭贷款的偿还情况以及双方的具体约定等。
分析说明：
房产登记情况：
- 如果房产只登记在你的名下，且前夫确实不知道也未出资，那么在离婚时，这套房产可能被视为你的个人财产。但前夫如果主张他对此有权益，需要通过法律途径来证明。
- 如果房产登记在双方名下，即使前夫未出资，他也可能基于登记情况主张对房产的权益。
按揭贷款偿还情况：
- 如果按揭贷款完全由你偿还，且前夫未参与，那么在房产分割时，这一点会被考虑进去。
- 如果贷款是由双方共同偿还，即使前夫未出资购房，他也可能因共同还贷而主张对房产的某部分权益。
双方的具体约定：
- 如果在购房或婚姻期间，双方有明确的书面约定关于房产的归属和权益分配，那么这些约定将作为处理房产问题的重要依据。
- 如果没有明确的约定，那么就需要根据法律规定和双方的具体情况来判定。
法律途径：
- 如果前夫选择起诉，他需要通过法院来主张自己的权益。法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决房产的归属和权益分配。
- 在此过程中，你可能需要聘请专业律师来维护自己的权益，并提供法律支持和建议。
法律建议：
- 保留证据：确保你保留所有与购房、贷款偿还以及双方约定相关的证据和文件。
- 咨询律师：如果你面临前夫起诉的情况，或者对房产问题有任何疑问，建议尽快咨询专业律师以获取法律支持和建议。
- 协商解决：如果可能的话，双方可以尝试通过协商来解决房产问题，以避免不必要的法律纠纷和成本。
总之，虽然前夫在未知情且未出资的情况下对房产的权益可能有限，但具体能否起诉成功以及房产的最终归属还需要根据具体情况和法律规定来判断。如果你有任何疑问或需要法律支持，请随时向我咨询。