税务局强制执行股票的法律依据主要来源于《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确税收强制执行措施的适用对象。根据《中华人民共和国税收征收管理法》的规定，当从事生产、经营的纳税人或扣缴义务人未能在规定期限内缴纳或解缴税款，或者纳税担保人未能在规定期限内缴纳所担保的税款时，税务机关有权采取一系列强制执行措施。

接下来，具体到税务局强制执行股票的法律依据，虽然《中华人民共和国税收征收管理法》第四十条中并未直接提及“股票”这一特定财产形式，但该条款明确规定了税务机关可以采取的强制执行措施，其中包括“扣押、查封、依法拍卖或者变卖其价值相当于应纳税款的商品、货物或者其他财产，以拍卖或者变卖所得抵缴税款”。这里的“其他财产”是一个广义的概念，涵盖了包括股票在内的各种形式的财产。

因此，当纳税人或扣缴义务人逾期未缴纳税款，且经税务机关责令限期缴纳后仍未缴纳时，税务机关有权依据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，对纳税人的股票等财产采取强制执行措施，以确保税款的及时入库。

综上所述，税务局强制执行股票的法律依据是《中华人民共和国税收征收管理法》中关于税收强制执行措施的相关规定。在实际操作中，税务机关会依法依规进行执行，确保税收的合法性和公正性。