我国首部反家庭暴力法的名称是《中华人民共和国反家庭暴力法》。

详细分析：

一. 法律的名称与通过时间

• 我国首部专门针对家庭暴力进行立法的法律，名称为《中华人民共和国反家庭暴力法》。
• 该法于2015年12月27日由第十二届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议通过。

二. 法律的实施日期与目的

• 《中华人民共和国反家庭暴力法》自2016年3月1日起正式实施。
• 其制定旨在预防和制止家庭暴力，保护家庭成员的合法权益，维护平等、和睦、文明的家庭关系。

三. 法律的内容与范围

• 该法对家庭暴力的定义、预防、处置、人身安全保护令以及法律责任等方面作出了明确规定。
• 家庭暴力不仅限于身体暴力，还包括精神暴力、限制自由、经济控制等行为。

综上所述，我国首部反家庭暴力法的全称是《中华人民共和国反家庭暴力法》，它标志着我国对家庭暴力问题的重视，并为受害者提供了法律保障。若您或您身边的人正遭受家庭暴力，请立即寻求法律帮助和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。