当公司面临被起诉的情况，且公司外部存在欠款时，应采取以下策略来妥善处理：

一、积极应诉

1. 及时提交答辩状：在收到起诉状副本后，公司应按规定时间提交答辩状，清晰阐明对欠款的态度及事实理由。这是法律程序中的重要一步，有助于维护公司的合法权益。

2. 梳理债务情况：全面核实欠款金额、款项性质、合同约定等关键信息。这有助于公司更准确地了解债务状况，为后续的协商或诉讼提供有力支持。

二、与债权人协商

1. 尝试和解：若确实存在欠款，公司应主动与债权人即对方公司进行沟通，尝试协商分期还款、延期还款或减免部分债务的方案。通过和解，双方可以达成互利共赢的协议，避免长期的法律纠纷。

2. 寻求专业调解：如果协商陷入僵局，可以考虑寻求第三方专业调解机构的帮助。调解机构能够协助双方更客观地评估债务情况，提出合理的解决方案。

三、法律途径解决

1. 举证责任：若公司有证据证明不应承担全部或部分责任，如存在合同纠纷导致款项支付条件未成就等情况，应及时向法院举证。这有助于公司在诉讼中维护自己的合法权益。

2. 请求宽限期：若公司暂时无法偿还欠款，可在法庭上请求宽限期。这能够为公司争取更多的时间来筹集资金、调整经营策略或寻求其他解决方案。

四、重视判决与履行

1. 按时履约：一旦法院作出判决，公司应严格按照判决来履行义务。按时履约不仅有助于维护公司的信誉和声誉，还能避免面临强制执行等法律后果。

2. 避免逃避责任：如果公司确实无力偿还欠款，应如实向法院说明情况，避免逃避责任。逃避责任只会导致更严重的法律后果，如司法拘留或刑事责任。

五、后续管理与预防

1. 加强财务管理：公司应加强对财务的管理和监控，确保及时偿还债务，避免再次出现类似的法律纠纷。

2. 完善合同制度：完善公司的合同制度，明确合同条款和履行方式，减少因合同纠纷而引发的诉讼风险。

综上所述，当公司面临被起诉且外部存在欠款时，应积极应诉、与债权人协商、通过法律途径解决纠纷，并重视判决的履行。同时，加强财务管理和完善合同制度也是预防类似纠纷的重要措施。