关于新监察法下留置的最长时间，这是一个涉及法律条文理解和适用的问题。以下是我根据新监察法的相关规定，结合法律解释和逻辑分析，给出的详细解答：
结论前置：在新监察法下，被调查人的最长留置时间可能达到16个月，而非14个月。这一结论是基于对法律条文的全面理解和逻辑推断得出的。
一、留置期限的基本规定
新监察法第四十八条第一款规定，留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。这是留置期限的基本规定，即一般情况下留置时间最长为六个月。
二、留置期限的延长与重新计算
延长期限：新监察法第四十八条第二款规定，在涉嫌职务犯罪的被调查人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，且监察机关依照前款规定延长期限届满仍不能调查终结的情况下，经国家监察委员会批准或者决定，可以再延长二个月。这是留置期限的特别延长规定。
重新计算留置时间：新监察法第四十八条第三款规定，在省级以上监察机关调查期间，发现涉嫌职务犯罪的被调查人另有与留置时的罪行不同种的重大职务犯罪或者同种的影响罪名认定、量刑档次的重大职务犯罪，经国家监察委员会批准或者决定，可以自发现之日起依照本条第一款的规定重新计算留置时间。这是留置期限重新计算的规定。
三、最长留置时间的推导
基础留置时间：根据第四十八条第一款，基础留置时间为三个月，可延长一次，延长时间同样为三个月，因此基础留置时间最长为六个月。
特别延长：在满足第四十八条第二款规定的条件下，可以再延长二个月。
重新计算与再次延长：根据第四十八条第三款，留置时间可以重新计算。重新计算后，如果再次满足第四十八条第二款的条件，理论上可以再次延长二个月。
因此，将基础留置时间（六个月）、特别延长（二个月）以及重新计算后的再次延长（二个月）相加，最长留置时间可能达到16个月。
四、法律解释与逻辑分析
法律条文解释：第四十八条第三款规定“依照本条第一款的规定重新计算留置时间”，并未排除第四十八条第二款的适用。因此，重新计算后的留置时间仍然可以适用第四十八条第二款关于特别延长的规定。
逻辑推断：从立法目的和条文逻辑来看，第四十八条第二款是关于留置时间延长的特别规定，其适用并不依赖于是否重新计算留置时间。只要满足该条款规定的条件，就可以适用特别延长。
综上所述，新监察法下被调查人的最长留置时间可能达到16个月。这一结论是基于对法律条文的全面理解和逻辑推断得出的，旨在平衡监察机关履行监察职能的需要与被留置人员合法权益的保护。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。