法人注销后，该法人在法律上的主体资格即告终止，其带来的法律后果是多方面的，具体来说：

1. 民事权利能力和行为能力的丧失：

   • 法人注销后，无法再从事经营活动，例如，不能以该公司的名义签订买卖合同、进行采购或销售等。
   • 注销后的法人不再享有财产所有权、债权等民事权利，也不再承担债务、侵权责任等民事义务。比如，公司原有的债务，在注销后，债权人通常难以再向已注销的公司主张。

2. 法律责任的终结与延续：

   • 一般情况下，法人注销后，其法律责任原则上归于消灭。对于一般的合同纠纷、侵权纠纷等，债权人不能再向已注销的法人追究责任。
   • 然而，在特殊情况下，如股东、董事等滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害公司债权人利益，或清算过程中存在故意或重大过失导致债权人损失的，债权人可以依法追究相关责任人员的责任。

3. 对其他法律关系的影响：

   • 法人注销会导致其与员工的劳动关系终止，用人单位需按法律规定向员工支付经济补偿金等。
   • 法人持有的各种行政许可、资质证书等在注销后将自动失效，例如，建筑企业注销后，其建筑施工资质就不再有效。

综上所述，法人注销是一个严肃的法律行为，其后果涉及多个方面，包括民事权利能力的丧失、法律责任的终结与延续以及对其他法律关系的影响。因此，在进行法人注销前，应充分考虑其法律后果，并妥善处理好相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。