负责人签字章没有备案不可以使用。具体原因如下：

1. 合规性问题：根据相关法律法规及商业惯例，任何用于官方或商业用途的印章（包括负责人签字章）都需要进行备案。未备案的印章在法律上可能不具备合法效力，甚至可能被视为私刻公章，这不仅违反法律规定，还可能导致印章无效，无法在正式场合或法律纠纷中作为有效证据。

2. 法律风险：使用未备案的负责人签字章，在签署合同或进行其他法律行为时，可能面临对方不认可该印章有效性的风险，进而引发法律纠纷。若因此导致合同无效或产生其他法律后果，将对公司及个人造成不必要的损失和法律责任。

3. 管理规范：从企业管理角度来看，印章的备案也是内部管理规范的一部分。未备案的印章可能违反了企业内部的管理制度和流程，不利于企业的合规管理和风险控制。

综上所述，为确保印章的合法性、有效性和安全性，负责人签字章必须按照相关规定进行备案。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我擅长处理公司法务、合同审核等相关法律问题。