公司法定代表人去世，公司可以继续运营。但为确保公司运营的连续性和稳定性，需依法及时办理法定代表人变更手续，并妥善处理可能因人员变动带来的管理和经营问题。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司独立法人地位与经营权：

   • 法人是指公司本身，拥有独立的财产权和经营权，以其全部财产对公司的债务承担责任。法定代表人的去世不影响公司的独立法人地位和经营权，公司可以继续开展经营活动。

2. 公司内部决策与经营权行使：

   • 股东会：作为公司的权力机构，决定公司的经营方针和投资计划等重大事项。法定代表人去世后，股东会可召开会议，按照公司章程规定的表决程序进行决策。
   • 董事会（如设有）：负责执行股东会的决议，制定具体的经营计划和措施。在法定代表人去世后，董事会继续行使其职责和权限。
   • 经理层：负责组织实施公司年度经营计划和投资方案，主持生产经营管理工作。在法定代表人去世后，经理在其职责范围内继续开展工作。

3. 法定代表人变更手续：

   • 确定新的法定代表人：根据公司章程规定，由股东会、董事会等权力机构选举或任命新的法定代表人。
   • 变更手续：准备相关材料，如《公司变更登记申请书》、关于变更法定代表人的决议、新法定代表人的身份证明等，并向公司登记机关提交变更材料，申请办理法定代表人变更登记，换发新的营业执照。

4. 特殊情况及应对措施：

   • 若法定代表人在公司经营中具有关键作用，其去世可能短期内对公司经营产生冲击。公司应及时采取措施稳定经营局面，如加强客户沟通、调整经营策略等。
   • 若法定代表人持有大量公司股份，股权继承问题可能影响公司的股权结构和经营权。需按照《公司法》和公司章程规定，妥善处理股权继承和公司治理问题。

综上所述，公司法定代表人去世虽不直接影响经营权，但公司应依法依规处理相关事宜，包括及时选举新的法定代表人并办理变更手续，以确保公司运营的连续性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。