关于市场监管部门对5000元以下罚款的法律规定，我们可以从《市场监督管理行政处罚信息公示规定》（国家市场监督管理总局令第45号）中找到相关依据。

首先，该规定的第十三条第一款明确指出：“仅受到通报批评或者较低数额罚款的行政处罚信息自公示之日起届满三个月的，停止公示。” 这款规定提到了“较低数额罚款”这一概念，并规定了这类处罚信息的公示期限。

接着，该条第二款进一步解释：“前款所称较低数额罚款由省级以上市场监督管理部门结合工作实际规定。” 这意味着具体什么是“较低数额罚款”，需要由省级以上的市场监督管理部门根据实际情况来具体规定。

根据你提供的参考信息，某个省份已经结合本省实际，明确规定了“较低数额罚款”的标准。对于自然人，这一标准是五千元（不含本数）以下的罚款；而对于法人或者其他组织，则是五万元（不含本数）以下的罚款。这样的规定有助于统一执法标准，提高执法工作的透明度和公信力。

综上所述，市场监管部门对5000元以下罚款的处理，是依据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》中的相关条款进行的。而具体什么是“较低数额罚款”，则需要参照省级以上市场监督管理部门的规定。在你所在的省份或地区，如果自然人受到五千元（不含本数）以下的罚款，就属于这一范畴。