关于“什么时候可以不执行一致行动人协议”的问题，这实际上涉及到协议的有效性、解除或终止等复杂情况。一般来说，一致行动人协议是各方自愿达成的，具有法律约束力的文件，因此，不执行该协议通常需要有明确的法律依据或协议约定的解除条件。

1. 协议无效或可撤销的情况下：

   • 如果一致行动人协议存在违反法律法规的强制性规定，如违反反垄断法、证券法等，那么该协议可能被认定为无效。
   • 如果协议在签订时存在欺诈、胁迫等情形，导致协议不是各方真实意思的表示，那么受欺诈或胁迫方有权请求撤销该协议。

2. 协议约定的解除或终止条件成就时：

   • 一致行动人协议中通常会约定解除或终止的条件，如某一方严重违约、协议目的无法实现等。当这些条件成就时，各方可以依据协议约定解除或终止协议。

3. 协商一致解除：

   • 如果各方均同意解除一致行动人协议，并且没有违反法律法规的强制性规定，那么协议可以协商一致解除。

4. 法律或政策变动导致协议无法履行：

   • 在某些情况下，由于法律或政策的变动，一致行动人协议可能无法继续履行。此时，各方可以根据实际情况协商解除协议或寻求其他解决方案。

综上所述，不执行一致行动人协议需要明确的法律依据或协议约定的解除条件。如果你面临这样的情况，建议仔细审查协议条款，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为凌嘉敏律师，我专注于合同纠纷等领域，如果你有任何相关问题，可以直接向我咨询。