事业单位有法定代表人名章。具体分析如下：

一. 事业单位印章的定义

• 根据《绵阳市事业单位印章管理办法》第三条，本办法所称事业单位印章，指事业单位公章（含各种质料）、专用印章（指冠以单位名称的钢印、内设机构印章、财务章、合同章、发票章等专用印章）以及法定代表人名章。由此可知，事业单位确实拥有法定代表人名章。

二. 印章的管理与使用

• 事业单位须建立健全印章管理制度，加强印章管理，严格审批手续。未经本单位领导同意，不得擅自使用单位印章，这同样适用于法定代表人名章。

综上所述，事业单位确实拥有法定代表人名章，并且需要按照相关规定进行管理和使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。