超市销售发芽的山药是否违法，需要视具体情况而定。

首先，我们要明确的是，发芽的山药本身并不一定意味着其质量有问题或者不能食用。然而，在销售过程中，如果超市明知山药已经发芽且可能对人体健康造成危害，却仍然将其销售给消费者，那么就可能涉及违法行为。

1. 从食品安全法的角度来看：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品经营者应当保证其销售的食品符合食品安全标准，不得销售腐败变质、油脂酸败、霉变生虫、污秽不洁、混有异物、掺假掺杂或者感官性状异常的食品。
   • 如果发芽的山药已经变质或者可能对人体健康造成危害，而超市仍然销售，那么就违反了食品安全法的规定，属于违法行为。

2. 从消费者权益保护法的角度来看：

   • 消费者在购买商品时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。
   • 如果超市销售发芽的山药，且未明确告知消费者其可能存在的质量问题或健康风险，那么就可能侵犯了消费者的知情权、选择权和公平交易权，同样属于违法行为。

3. 从实际情况来看：

   • 如果发芽的山药仍然保持新鲜且对人体无害，超市在销售时明确告知了消费者其发芽的情况，并且以合理的价格销售，那么就不构成违法行为。
   • 但是，如果超市以次充好、隐瞒发芽情况或者高价销售，那么就可能涉及欺诈行为，同样属于违法行为。

综上所述，超市销售发芽的山药是否违法，取决于其销售行为是否符合食品安全法、消费者权益保护法等相关法律法规的规定。如果超市在销售过程中存在违法行为，那么消费者有权向相关部门投诉举报，并要求超市承担相应的法律责任。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。