在狗咬人的情况下，狗主人需承担的法律责任是全面且多层次的，主要包括民事责任、行政责任以及可能的刑事责任。以下是具体的分析：

一、民事责任

1. 侵权赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的。这意味着，在大多数情况下，狗主人需要对其狗咬伤他人的行为承担赔偿责任。
   • 赔偿范围广泛，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等，旨在全面补偿受害人因狗咬伤所遭受的经济损失和精神痛苦。

2. 管理不善的补充责任：

   • 若狗主人违反管理规定，如未对狗采取安全措施（如遛狗不牵绳），导致狗咬伤他人，则需承担更重的侵权责任。
   • 对于禁止饲养的烈性犬等危险动物，其饲养人或管理人需承担无过错责任，即无论受害人是否有过错，均需赔偿。

二、行政责任

• 狗主人若违反当地养犬管理规定，如未按规定登记、免疫或携犬出户时未束犬链牵领，将面临行政处罚。处罚措施可能包括罚款、暂扣或没收犬只等，具体依据当地法规而定。

三、刑事责任

1. 过失致人重伤罪或过失致人死亡罪：

   • 若狗主人明知自己的狗具有攻击性或危险性，却未采取有效措施防范，导致狗咬伤他人并造成严重后果（如重伤或死亡），则可能构成过失犯罪，需承担刑事责任。

2. 故意伤害罪或危害公共安全罪：

   • 在极端情况下，如果狗主人故意驱使狗伤人，或者狗的行为已经严重危及公共安全，狗主人可能构成故意伤害罪或以危险方法危害公共安全罪，将受到严厉的刑事处罚。

综上所述，狗主人在其宠物狗咬伤他人时，需根据具体情况承担相应的民事责任、行政责任乃至刑事责任。建议狗主人加强自我管理，遵守法律法规，确保宠物狗的安全管控，避免类似事件的发生。同时，受害者或相关方也应尽快咨询当地律师或法律机构，以明确法律责任并采取适当的应对策略。