小赢卡贷无权要求紧急联系人共同偿还逾期款。以下是对此问题的详细分析：

一. 紧急联系人的角色与责任

1. 紧急联系人的定义：在贷款申请过程中，借款人通常需要提供紧急联系人的信息，以便在无法联系到借款人时，贷款机构可以通过紧急联系人找到借款人。但紧急联系人并不等同于共同借款人或担保人。
2. 紧急联系人的责任：紧急联系人仅负责提供借款人的联系方式或帮助贷款机构与借款人取得联系，并不承担偿还贷款的责任。

二. 贷款偿还责任

1. 偿还责任的归属：根据贷款合同，偿还贷款的责任完全由借款人承担。贷款机构无权要求紧急联系人或任何其他非合同当事人共同偿还贷款。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。合同仅对当事人具有法律约束力，对合同以外的第三人不产生法律约束力。

三. 贷款机构的权利与义务

1. 贷款机构的权利：贷款机构有权要求借款人按时偿还贷款，并在借款人逾期时采取合法的催收措施。
2. 贷款机构的义务：贷款机构在催收过程中必须遵守相关法律法规，不得侵犯借款人和紧急联系人的合法权益。

综上所述，小赢卡贷无权要求紧急联系人共同偿还逾期款。紧急联系人仅提供联系方式，不承担偿还责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。