跨境电商在筛选商标是否合法时，应综合考虑商标注册情况、权利状态、使用范围以及是否存在侵权风险等多个方面。以下是具体的筛选步骤和法律依据：

一. 核查商标注册信息

1. 查询商标注册证：首先，应要求商标提供者出示有效的商标注册证，以证明其商标已经获得合法注册。根据《中华人民共和国商标法》第三条，经商标局核准注册的商标为注册商标，包括商品商标、服务商标和集体商标、证明商标。
2. 核实注册信息：通过官方商标查询系统或专业商标查询机构，核实商标注册证上的信息是否真实有效，包括商标名称、注册号、注册人、注册类别、注册有效期等。

二. 检查商标权利状态

1. 确认商标是否有效：检查商标是否处于有效期内，是否因未续展而失效，或者是否因其他原因被注销或撤销。根据《中华人民共和国商标法》第四十条，注册商标有效期满，需要继续使用的，商标注册人应当在期满前十二个月内按照规定办理续展手续。
2. 了解商标转让、许可情况：如果商标存在转让或许可使用的情况，应核实相关手续是否合法有效，避免涉及无权转让或无效许可的纠纷。

三. 评估商标使用范围

1. 核对商品/服务类别：确认商标注册的商品/服务类别是否与跨境电商经营的商品/服务相符。根据《中华人民共和国商标法》第二十二条，商标注册申请人可以通过一份申请就多个类别的商品申请注册同一商标。
2. 检查地域限制：了解商标是否存在地域限制，确保在跨境电商的目标市场内使用商标不会侵犯他人的商标权。

四. 排查侵权风险

1. 避免相似商标：检查是否存在与待筛选商标相似度较高的其他商标，以避免因商标近似而引发的侵权纠纷。根据《中华人民共和国商标法》第五十七条，未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，容易导致混淆的，属侵犯注册商标专用权的行为。
2. 了解商标使用历史：调查商标的使用历史，了解是否存在长期未使用而被他人提出撤销申请的风险。根据《中华人民共和国商标法》第四十九条，商标注册人在使用注册商标的过程中，自行改变注册商标、注册人名义、地址或者其他注册事项的，由地方工商行政管理部门责令限期改正；期满不改正的，由商标局撤销其注册商标。

我建议跨境电商在筛选商标时，应严格按照上述步骤进行，并咨询专业的商标代理机构或律师进行法律风险评估。同时，建立完善的商标管理制度，定期对商标进行监控和维护，以确保商标的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。