在无名道路上查酒驾是合法的。

首先，从法律角度来看，酒驾是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，该法律并未规定只有在特定名称的道路上才能查处酒驾。实际上，无论道路是否有名称，只要是供车辆通行的公共道路，都属于交通管理法规的管辖范围。

其次，以实际案例为例，如神木市公安局交管大队在无名道路上设置执勤卡点，对过往车辆进行酒驾检查，并成功查获了酒驾行为。这表明，在实际执法中，交警部门在无名道路上查酒驾是合法且有效的。

综上所述，无论道路是否有名称，交警部门都有权在其上进行酒驾检查，以确保道路交通安全，预防涉酒交通事故的发生。因此，在无名道路上查酒驾是合法的，并不违反任何法律规定。