“不得迟于举证期限届满前七日”这一表述，指的是在民事诉讼过程中，当事人如果需要申请证据保全，那么他们必须在举证期限届满前的至少七天内向人民法院提出申请。这一规定的目的在于确保诉讼的顺利进行，防止证据在举证期限后毁损或灭失，从而影响案件的公正审理。
具体来说：
举证期限的设定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院会根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。第一审普通程序案件的举证期限不得少于十五日，而当事人提供新的证据的第二审案件则不得少于十日。
证据保全的申请时机：当事人如果认为某些证据可能毁损、灭失或者以后难以取得，可以在举证期限届满前书面申请人民法院进行证据保全。而“不得迟于举证期限届满前七日”就是对这一申请时机的具体限制，即当事人必须在举证期限届满前的七天内提出保全申请。
法律后果：如果当事人未能在规定的期限内提出申请，那么他们可能会失去证据保全的机会，进而可能影响案件的审理结果。因为一旦证据毁损、灭失，就可能无法再恢复或获取，从而对当事人的诉讼权益造成不利影响。
综上所述，“不得迟于举证期限届满前七日”是民事诉讼中对证据保全申请时机的一项具体规定，旨在确保当事人能够及时、有效地申请证据保全，以维护自己的诉讼权益。如果当事人在这一期限内遇到困难或无法按时提出申请，应及时向人民法院说明情况并寻求帮助。