当消费者在食品中发现异物时，根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，他们有权要求赔偿。以下是关于此问题的详细解答：
一、核心结论
消费者在食品中吃出异物，可以要求食品生产经营者进行赔偿，赔偿标准根据具体情况有所不同，可能包括退还食品价款、支付食品价款十倍的赔偿金或支付因食用该食品所受损失三倍的赔偿金。
二、详细解释
基本赔偿权利：
- 消费者在购买食品时，若食品中含有异物，首先有权要求食品生产经营者退还购买食品的价款。
价款十倍赔偿：
- 若食品不符合安全标准，或经营者明知食品不符合标准仍销售，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付食品价款十倍的赔偿金。例如，如果一份食品的价格为50元，且其中含有异物，消费者可以要求500元的赔偿。
损失三倍赔偿：
- 消费者也可选择要求生产者或经营者支付因食用该食品所受损失三倍的赔偿金。这一赔偿标准适用于因食品异物导致消费者实际损失的情况，如医疗费用、误工费等。
法律依据：
- 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条规定：“消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。”
三、行动建议
保留证据：消费者在发现食品中含有异物时，应立即拍照或录像以保留证据，并妥善保存食品样本和购买凭证。
与商家协商：首先尝试与商家进行协商，要求商家按照上述赔偿标准进行赔偿。
投诉举报：若商家拒绝赔偿或协商无果，消费者可以向当地食品安全监督管理部门或消费者协会进行投诉举报，以维护自己的合法权益。
法律诉讼：若投诉举报未能解决问题，消费者还可以选择通过法律途径进行诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
综上所述，消费者在食品中发现异物时，有权要求食品生产经营者进行赔偿。赔偿标准根据具体情况有所不同，但消费者应保留好证据，并依法维护自己的合法权益。