控告刑事案件警察不作为，可以通过向原机关申请复议、向人民检察院提出申诉或向上级公安机关投诉等途径进行。具体分析如下：

一. 向原机关申请复议

• 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条。如果控告人对公安机关不予立案的决定不服，可以申请复议，这是针对公安机关不立案的一种直接且有效的救济途径。
• 例如，若你认为某刑事案件警察应当立案而未立案，你可以向作出不予立案决定的公安机关申请复议，要求其重新审查并作出决定。

二. 向人民检察院提出申诉

• 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条。人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查并向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。
• 例如，若你向公安机关提出控告后，公安机关仍然不予立案，并且你认为其不立案的理由不成立，你可以向当地人民检察院提出申诉，请求其进行立案监督。

三. 向上级公安机关投诉

• 法律依据：《警察法》第四十三条。人民警察的上级机关对下级机关的执法活动进行监督，发现其作出的处理或者决定有错误的，应当予以撤销或者变更。
• 例如，若你认为某刑事案件警察在处理过程中存在不作为的情况，并且向原机关申请复议或向人民检察院提出申诉后仍未得到满意答复，你可以向上级公安机关进行投诉，请求其进行监督和指导。

综上所述，控告刑事案件警察不作为的方式有多种，你可以根据自己的实际情况选择适合的途径进行控告。在控告过程中，请务必保持冷静和理性，提供充分的证据和材料来支持你的控告主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。