工商部门有权查处个人蹭品牌词的行为。具体来说：

1. 工商部门的职权：工商部门，作为负责市场监督管理和行政执法的机关，有权对市场上的不正当竞争行为进行查处。这包括了对侵犯他人商标权、混淆行为等违法行为的监管和处罚。

2. 蹭品牌词的性质：个人蹭品牌词，通常指的是未经品牌方授权，擅自使用与他人知名品牌相同或相似的词汇、标识等，以误导消费者或搭便车获取不正当利益的行为。这种行为很可能构成商标侵权或不正当竞争，侵犯了品牌方的合法权益。

3. 法律依据：根据《中华人民共和国商标法》和《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，对于侵犯商标权和不正当竞争的行为，工商部门有权进行查处，包括责令停止违法行为、没收违法所得、罚款等行政处罚措施。

4. 实际操作：在实际操作中，如果工商部门发现个人存在蹭品牌词的行为，会进行调查取证，并根据调查结果依法作出处理。如果行为构成违法，工商部门将依法予以处罚，并可能要求行为人停止侵权行为、消除影响等。

综上所述，工商部门有权查处个人蹭品牌词的行为，这是其履行市场监管和行政执法职责的重要体现。如果品牌方发现自己的权益受到侵犯，可以向工商部门投诉举报，寻求法律保护和维权支持。