关于代驾公司由谁负责监管的问题，目前确实存在一个监管主体不明确的现状。以下是对这一问题的详细分析：
监管现状：
- 代驾服务作为新兴的市场行为，主要通过网络预约平台撮合代驾人和客户完成交易。
- 根据现有的法律法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国电子商务法》等，公安部门主要负责道路交通安全管理、路面管控以及机动车驾驶证的发放管理；市场监管部门则负责给平台公司经营者办理商事登记。
- 然而，按照《中华人民共和国道路运输条例》，交通运输主管部门主要负责道路运输经营行为，但代驾平台企业无须取得道路运输经营许可证，代驾从业人员也无须取得道路运输从业资格证。因此，交通运输主管部门对代驾既无监管职能职责，也无监管手段。
各部门回应：
- 交通运输部门表示，按照“谁许可，谁监管；谁审批，谁负责”的原则，代驾平台企业和从业人员的行业监管责任主体不是交通运输部门。
- 公安交管部门也指出，其职责主要是负责道路交通安全管理工作，对代驾的市场经营行为本身没有法定的监管职责。
- 市场监督管理部门虽然负责平台公司的商事登记，但并未明确其对代驾行业的具体监管职责。
法律与政策缺失：
- 目前，缺乏专门针对代驾行业的法律法规，导致监管主体不明确，监管职责不清晰。
- 代驾行业缺乏从业资格认证，也使得监管更加困难。
综上所述，代驾公司目前处于一个“三不管”的境地，即没有明确的监管主体和监管职责。这主要是由于法律法规的缺失和监管职责的不明确所导致的。因此，要解决这个问题，需要国家层面出台相关的法律法规，明确监管主体和监管职责，以规范代驾行业的健康发展。如果您在代驾过程中遇到任何问题或纠纷，可以随时向我咨询，我将尽力为您提供专业的法律帮助。