当公司申请破产时，其债务的处理是一个严谨且有序的法定过程。以下是对此过程的详细解析：

一、破产程序的启动与管理人接管

首先，当公司出现破产原因时，无论是债权人还是公司自身，都可以向人民法院提出破产申请。法院在受理申请后，会指定一个管理人全面接管公司，这个管理人将负责公司的财产保全、清理、估价、处理以及后续的分配工作。

二、债权申报与核定

接下来，债权人需要在法院公告确定的期限内（这个期限最短不少于30日，最长不超过3个月）向管理人申报债权。申报时需要明确债权的数额、是否有财产担保，并提交相关的证据材料。如果债权是连带债权，也需要特别说明。如果债权人逾期未申报债权，虽然可以在破产财产最后分配前补充申报，但是已经进行的分配将不再补分，且补充申报的费用需要由申报人自己承担。管理人会对申报的债权进行审查并核定。

三、破产财产的清理与变价

管理人将接管公司的全部财产，包括破产时的全部财产、破产宣告后至程序终结前公司取得的财产，以及应由公司行使的其他财产权利。然后，管理人将拟订破产财产变价方案，并提交债权人会议讨论。通常，破产财产会通过拍卖的方式进行变价，除非债权人会议另有决议。

四、债务清偿顺序

破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将按照以下顺序进行清偿：

1. 第一顺序：破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定的补偿金。
2. 如有财产担保的债权，在担保物价值范围内优先受偿。
3. 第二顺序：破产人欠缴的除第一顺序以外的社会保险费用和税款。
4. 第三顺序：普通破产债权。如果破产财产不足以清偿同一顺序的债务，将按比例进行分配。

五、破产程序终结与注销登记

当破产财产分配完毕后，管理人需要向法院提交分配报告，并提请裁定终结破产程序。法院裁定终结后，管理人还需要向公司原登记机关办理注销登记。公司注销后，未清偿的债务将随之消灭，债权人不得再向公司主张权利。

六、特殊情况下的责任承担

值得注意的是，在某些特殊情况下，如股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，严重损害债权人利益时，股东可能需要对公司债务承担连带责任。

综上所述，公司破产后的债务处理是一个复杂而有序的过程，涉及多个法律环节和知识点。债权人需要密切关注破产程序的进展，及时申报债权，并了解债务清偿顺序，以维护自己的合法权益。