在民办幼儿园合股情况下，如果法人以幼儿园名义私自贷款，其他股东确实有权要求补偿，但这取决于具体的法律事实和合同条款。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法人的代表权与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法人的法定代表人以法人名义从事的民事活动，其法律后果由法人承受。这意味着，如果法人（即幼儿园的法定代表人）以幼儿园名义贷款，通常情况下，这笔债务应由幼儿园（即法人实体）承担。
   • 但如果法人的行为超出了其代表权范围，或者违反了公司章程、股东协议等内部规定，那么法人可能需要个人承担责任，并且其他股东有权依据相关协议或法律规定要求补偿。

2. 股东的权利与义务：

   • 作为股东，他们有权了解幼儿园的财务状况，包括任何贷款或债务。
   • 如果法人未经其他股东同意或以欺诈方式获取贷款，这可能构成对股东权益的侵害，股东有权要求法人赔偿因此造成的损失。

3. 合同与协议的重要性：

   • 股东之间、股东与法人之间可能签订了各种合同或协议，如股东协议、公司章程、贷款协议等。
   • 这些文件将明确各方的权利、义务和责任，包括贷款决策流程、股东同意要求、违约责任等。
   • 如果法人违反了这些协议，其他股东可以依据协议条款要求补偿。

4. 法律途径与救济措施：

   • 如果其他股东认为法人行为不当且造成了损失，他们可以通过法律途径寻求救济，如提起民事诉讼或仲裁。
   • 在诉讼或仲裁过程中，股东需要提供充分的证据来证明法人的不当行为和由此造成的损失。

综上所述，其他股东是否有权要求补偿取决于多个因素，包括法人的行为是否合法、是否违反了内部规定或合同协议，以及是否造成了实际损失。因此，建议股东在发现此类问题时，首先查阅相关合同和协议，了解自身权利和责任，并咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。