针对“汽车加气站停业整顿期间擅自经营怎么处理”的问题，以下是我给出的详细解答：

首先，停业整顿是行政机关对从事违法生产经营活动的公民、法人或其他组织所实施的一种行政处罚，要求其停止生产、停止经营。若汽车加气站在停业整顿期间未经许可擅自经营，将面临一系列的法律后果。

一、行政处罚

根据相关法律法规，擅自经营的行为应当给予行政处罚。这些处罚可能包括：

1. 警告：行政机关会对擅自经营的行为进行警告，要求其立即停止违法行为。
2. 罚款：对擅自经营的行为处以一定的罚款，以惩罚其违法行为。
3. 没收违法所得和非法财物：行政机关会没收汽车加气站擅自经营期间的违法所得以及用于违法经营的财物。

二、强制执行

如果汽车加气站拒绝履行停业整顿的处罚决定，继续擅自经营，那么价格主管部门或相关行政机关有权依法向人民法院申请强制执行。强制执行生效后，汽车加气站必须立即停止经营，并按照处罚决定进行整改。

三、刑事责任

如果擅自经营的行为构成犯罪，那么相关责任人将被移送公安机关，提请公安部门给予处罚，并依法追究刑事责任。这意味着，除了行政处罚外，责任人还可能面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。

综上所述，汽车加气站在停业整顿期间擅自经营将面临严重的法律后果，包括行政处罚、强制执行以及可能的刑事责任。因此，建议汽车加气站严格遵守相关法律法规，按照处罚决定进行整改，以避免不必要的法律风险。