新法定代表人在单位犯罪后变更的情况下，可能面临一定的法律风险，尤其是如果变更过程中存在不合规操作或与犯罪行为有关联。具体分析如下：

一. 新法定代表人的法律风险

1. 可能承担刑事责任：如果新法定代表人在接任前对单位的犯罪行为知情，或者接任后参与、包庇、纵容单位的犯罪行为，根据《刑法》的相关规定，有可能被追究刑事责任。例如，如果新法定代表人明知单位存在非法集资行为，却仍然接任并继续该行为，则可能构成非法集资罪的共犯。

2. 可能承担民事责任：新法定代表人在接任后，如果单位因之前的犯罪行为而面临民事赔偿，新法定代表人可能需要代表单位承担相应的民事责任。例如，如果单位因欺诈行为被判决赔偿受害者损失，新法定代表人可能需要负责执行这一赔偿决定。

3. 可能影响个人声誉和职业发展：担任犯罪单位的法定代表人，即使个人没有直接参与犯罪行为，也可能对个人声誉和职业发展造成负面影响。这可能导致新法定代表人在未来的职业发展中受到限制或排斥。

二. 新法定代表人应采取的措施

1. 充分了解单位情况：在接任前，新法定代表人应对单位的历史、经营状况、法律纠纷等进行全面了解，确保对单位的犯罪行为有清晰的认识。

2. 合规接任：确保接任过程符合相关法律法规和公司章程的规定，避免存在不合规操作。例如，应确保接任程序经过合法的股东会或董事会决议，并办理相关工商变更登记手续。

3. 积极整改和防范：接任后，新法定代表人应积极推动单位进行整改，消除犯罪行为的根源，并建立健全的内部控制和风险防范机制，确保单位不再发生类似犯罪行为。

我建议：新法定代表人在接任前应充分了解单位情况，确保接任过程合规，并在接任后积极整改和防范风险。同时，如果新法定代表人发现单位存在犯罪行为或可能涉及法律风险，应及时向相关部门报告并配合调查，以减轻自身的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。