为公司经营担保被判连带责任但无力偿还，债权人不会永久追偿，但债务会一直存在。具体分析如下：

一. 连带责任担保人的偿还责任

1. 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当担保人被判定为连带责任时，需与债务人共同对债权人承担偿还责任。这意味着，如果债务人无力偿还，担保人需承担相应的偿还义务。
2. 但“永久追偿”这一说法并不准确。在法律上，并没有规定债权人可以“永久”追偿。债权人的追偿权是受到法律保护的，但并非没有期限。

二. 追偿的期限与债务的存在

1. 追偿期限并非无限。虽然债权人可以在法律规定的期限内要求担保人偿还债务，但这个期限并不是永久的。一旦超过法律规定的诉讼时效，债权人将失去通过法律手段强制追偿的权利。
2. 债务会一直存在。即使超过了诉讼时效，债务本身并没有消失。如果担保人未来有了偿还能力，债权人仍然可以与其协商偿还事宜。

三. 实际影响与建议

1. 实际影响：被判定为连带责任的担保人，如果无力偿还，可能会面临债权人的持续追讨，甚至可能被诉诸法律。但这并不意味着债权人可以无限期地追偿。
2. 我的建议：如果担保人确实无力偿还，应尽快与债权人沟通，寻求解决方案，如分期偿还、债务重组等。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。

综上所述，为公司经营担保被判连带责任但无力偿还时，债权人不会永久追偿，但债务会一直存在。因此，建议担保人积极与债权人沟通，并寻求专业的法律帮助，以妥善处理这一债务问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。