仿牌产品被抓将依据行为的性质和情节严重程度，分别承担民事责任、行政责任或刑事责任。以下是具体的处罚措施：

一. 民事责任

• 停止侵害与消除影响：一旦仿牌行为被确认，侵权人需立即停止所有侵权行为，并采取措施消除不良影响。例如，在官方网站或媒体上发布澄清声明，以恢复被侵权品牌的声誉。
• 赔偿损失：侵权人需赔偿因仿牌行为给权利人造成的实际损失。若损失难以确定，则按侵权人获利情况来确定赔偿数额。

二. 行政责任

• 责令停止与罚款：根据相关法律法规，如《中华人民共和国商标法》和《中华人民共和国产品质量法》，工商行政管理部门有权责令仿冒者立即停止侵权行为，并没收、销毁侵权商品及制造工具。同时，可处以罚款，罚款数额依据法律规定和侵权行为的严重程度而定。例如，对于违法经营额较大的，可处违法经营额数倍以下的罚款。
• 吊销营业执照：在情节特别严重的情况下，工商行政管理部门还可能吊销侵权人的营业执照，以进一步打击其违法行为。

三. 刑事责任

• 假冒注册商标罪与销售假冒注册商标的商品罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，或明知是假冒注册商标的商品而销售，且情节严重的，将构成犯罪。此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金的刑罚。情节特别严重的，还将面临更长的刑期和更高的罚金。

综上所述，仿牌产品被抓的处罚措施是严厉且全面的，旨在保护知识产权、维护市场秩序和公平竞争环境。因此，我建议企业和个人在生产经营活动中应严格遵守相关法律法规，尊重知识产权，避免涉及任何形式的仿牌行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。