政府工程指定公司承建，如果违反相关法律法规，相关人员可能需承担行政责任、民事责任甚至刑事责任。具体分析如下：

一. 行政责任

1. 违反公平竞争原则：政府工程应当遵循公开、公平、公正的原则进行招标，如果政府直接指定公司承建，可能违反了《中华人民共和国招标投标法》等法律法规，破坏了市场竞争秩序。根据相关法律法规，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能会受到行政处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

2. 滥用职权或玩忽职守：如果政府工作人员在指定公司承建过程中滥用职权、玩忽职守，造成国家、集体或个人财产损失的，还可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪，需承担相应的行政乃至刑事责任。

二. 民事责任

1. 损害他人利益：政府指定公司承建工程，可能会损害其他未获承建机会的公司的利益。这些公司如果因此遭受损失，有权要求政府或相关责任人承担民事赔偿责任。

三. 刑事责任

1. 受贿罪与行贿罪：在政府工程指定公司承建的过程中，如果存在权钱交易、受贿行贿等行为，相关人员可能构成受贿罪或行贿罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，受贿罪和行贿罪均属于刑事犯罪，需承担相应的刑事责任。

2. 其他刑事犯罪：此外，如果政府工作人员在指定公司承建过程中还涉及其他刑事犯罪，如贪污罪、挪用公款罪等，也需承担相应的刑事责任。

我建议：政府工程应严格按照法律法规进行招标和承建，确保公平竞争和工程质量。对于违反法律法规的行为，应依法追究相关人员的责任，以维护市场秩序和公共利益。同时，也建议相关人员加强法律意识，遵守法律法规，避免触碰法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。