当企业的财务章和法人章遗失时，必须立即采取挂失、补办及后续处理措施，以防范潜在风险。以下是具体的处理流程与注意事项：

一. 首要行动：挂失与声明

1. 报案挂失：立即向当地公安机关报案，说明印章丢失情况，并取得报案回执，这是后续补办程序的必要证明。
2. 登报声明：在市级以上报纸上发布印章遗失声明，包含公司名称、印章名称、印章编号（如有）等信息，明确声明原印章作废。

二. 补办流程

1. 准备材料：收集营业执照副本原件及复印件、法定代表人身份证明、报案回执、登报挂失声明的报纸原件等必要材料。
2. 备案与刻章：
   • 携带准备好的材料前往公安机关指定的刻章机构办理印章补办手续。
   • 新印章刻制完成后，需在公安机关进行备案，以便日后查询和管理。

三. 后续事项与处理

1. 银行备案：若企业在银行有账户，特别是针对财务章的丢失，补办新章后需立即前往开户银行进行备案，更换银行预留印鉴，确保资金安全。
2. 通知相关方：及时告知客户、供应商、合作伙伴等印章丢失及补办的情况，避免因信息不对称导致的纠纷和风险。
3. 加强管理与防范：加强对印章的日常管理，建立完善的保管和使用制度，确保印章的安全，防止再次丢失或被盗用。

我建议在补办过程中，务必确保所有提交材料的真实性和完整性，并咨询当地公安机关或刻章机构以获取最准确的办理信息和要求。同时，企业应以此为契机，加强内部管理，提升风险防范意识。如有进一步需要，您可以继续咨询我。